نقشه برداری ۲

ادامه آموزش نقشه برداری

طریقه اندازه گیری مسافت را به سه دسته می توان تقسیم کرد.
1-سیستم استادیمتری : دراین سیستم از یک تاکئومتر (تئودولیتی که سیستم اندازه گیری مسافت در آن تعبیه شده) و یک شاخص مدرج استفاده می شود.
2-سیستم پارالاکتیک : در این سیستم از یک تئو دولیت دقیق که تا حدود ثانیه شصت قسمتی را اندازه بگیرد و یک طول ثابت (Subtense Bar) استفاده می نمایند و به همین جهت این طریقه را (Parallactique) می گویند.
3-سیستم تحویل به افق کننده : در این سیستم از نوع مخصوصی تئودولیت که سیستم اندازه گیری در جلو دوربین آن نصب شده است استفاده می شود که با شاخص مخصوصی به کار می رود و این طریقه را (Autoreducteur) می نامند. (Self- Reducing)
روش کار در اندازه گیری مسافت
تاکئومتر را در ابتدای مسافت D طوری مستقر می کنیم که محور قائم آن (شاقول) از نقطه M بگذرد و بعد شاخص مدرجی را که به آن استادیمتر می گویند در نقطه N به طور قائم نگه میداریم. اگر فرض کنیم که زمین کاملاً افقی بوده و شاخص هم قائم باشد در این صورت اگر فاصله AB را که به نام فاصله دو نار استادیمتریک معروف هستند ( اختلاف قرائت خط بالا – خط پایین ) در ضریب استادیمتریک تاکئومتر که معمولاً 100 می باشد ضرب کنیم فاصله D بدست می آید در شکل قرائت تار بالا 170 و قرائت تار پایین 150 است. بنابراین اختلاف دو تار 20=150-170 و بنابراین فاصله 20×100=D یعنی 2000 سانتیمتر و برابر 20متر خواهد بود.
معمولاً چنانچه ضریب استادیمتری تاکئومتری معلوم نباشد کافی است فاصله های معلومی برابر 50 – 100 و 150 متر را قبلاً با نوار مدرج در زمین هموار و به سطح اندازه گیری نمود و با تاکئو متر نیز فاصله را تعیین کنیم ضریب استادیمتریک از مقایسه فواصل دو خط استادیمتری با طول معلوم روی زمین به دست می آید.
محاسبه فاصله افقی و اختلاف ارتفاع بین دو نقطه در زمینهای شیبدار
موقعی که زمین بین M و N دارای شیب ملایم یا تند می باشد در این صورت فاصله ای که روی شاخص قرائت می شود برابر AB است که با فاصله A'B' که باید از روی آن مسافت OE را حساب کرد فرق دارد.از روی شکل دیده می شود که اگر a زاویه خط قراولروی دوربین با افق باشد (شیب قراولروی) اگر ضریب استادیمتری را 150فرض کنیم بنابراین فاصله OE که همان فاصله استادیمتری می باشد برابر است با
A'B' = AB Cos a OE = A'B' × 100 OE = AB × Cos a × 100 و فاصله افقی MN یعنی DH برابر است با MNفاصله افقی DH = OE × Cos a = AB × Cos2 a ×100 و چون AB × 100 همان فاصله استادیمتری ظاهری است لذا فاصله افقی یعنی DH برابر است DH = Ds × Cos2 a
یعنی در زمینهای شیبدار و موقعی که شاخص به طور قائم نگهداشته شده فاصله افقی برابر است با اختلاف قرائت دو تار رتیکول ضرب در ضریب استادیمتریک و ضربدر Cos2a (a شیب قراولروی است).
اگر E قرائت روی شاخص مربوط به تار وسطی رتیکول باشد اختلاف ارتفاع بین نقطه O و E برابر است با
V = D Sin a
V = DS Sin a Cos a
V = 1/2 DS Sin2a
یعنی اختلاف ارتفاع بین محور ثانویه تاکئومتر و نقطه ای از شاخص که تصویر آن روی تار وسطی رتیکول قرار دارد برابر است با فاصله استادیمتریک ضرب در Sin2a واضح است چنانچه OM (ارتفاع تاکئومتر از سطح زمین) برابر EN (قرائت مربوط به تار وسط رتیکول) اختیار شود اختلاف ارتفاع بین O و E همان اختلاف ارتفاع بین M و N خواهد بود در غیر این صورت اختلاف ارتفاع بین دو نقطه M و N برابر است با:
?h = V + T
?h = 1/2 DS Sin a + T
M قرائت مربوط به تار وسط و T ارتفاع تاکئومتر است.
تبصره: برای سهولت عمل قبلاً ارتفاع محور ثانویه تاکئومتر را تا روی زمین اندازه می گیرند در مواقع قراولروی به شاخص سعی می شود که قرائت مربوط به تار وسط روی شاخص برابر همین ارتفاع باشد در این صورت
T – M = 0 خواهد بود.
تاکئومتر تحویل به افق کننده
سازندگان وسایل نقشه برداری تاکئومترهایی ساخته اند که مستقیماً فواصل افقی و اختلاف ارتفاع را روی تا رتیکول می توان قرائت کرد. بدین معنی که فاصله تارهای رتیکول در این دستگاه ها بر حسب شیب تلسکوپ کم می شود در حقیقت فواصل تار رتیکول به جای آنکه d باشد وقتیکه دوربین تاکئومتر زاویه a را با افق بسازد این فاصله برابر d Cos2a می گردد و اختلاف ارتقاع در این دستگاه برابر است با فاصله بین تار پایین رتیکول و تار بالا ضرب در ضریب مخصوصی که روی این تار در میدان دید تلسکوپ ظاهر می شود.
سیستم های پارالاکتیک
در این سیستم طول مبنای ثابتی را به نام Subtense Bar در یک طرف مسافت مورد اندازه گیری و عمود برجهت آن قرار داده و از طرف دیگر زاویه ای را که تحت آن این طول دیده می شود با دقت بسیار زیاد اندازه می گیرند.
فاصله افقی S از فرمول زیر بدست می آید
S = b/2 Cotg a/2
اگر متر d = 2 اختیار شود
بر حسب مترS = Cotg a/2
استادیای 2 متری که در این طریقه به کار می رود روی سه پایه ای نصب میگردد و به کمک تراز کروی آنرا کاملاً افقی می نمایند. با دوربین کوچکی که به آن متصل است آنرا عمود بر امتداد مورد اندازه گیری قرار می دهند. برای محاسبه a/2 Cotg از جداول مخصوصی استفاده می شود.
اندازه گیری طولهای بزرگ با استادیای انوار
با استفاده از استادیای 2 متری انوار و یا اندازه گیری زاویه پارالاکتیک می توان طولهای بزرگ را به دو طریقه زیر اندازه گیری کرد.
الف: با اندازه گیری به طور سری در این صورت طول مورد اندازه گیری را به n قسمت تقسیم نموده و هر قسمت را مانند آنچه گفته شد اندازه می گیرند.
اگر D طول کلی مورد اندازه گیری باشد در این صورت D = n . s و خطای متوسط در اندازه گیری طول D برابر است با
d2/400000?n3?=خطای متوسط ?.?=-d2/400000خطای متوسط
ب: اندازه گیری طولهای بزرگ با ضلع مبنای کمکی عمود بر آن با استفاده از طریقه ای که گفته شد می توان طولهای بزرگتری را به شرح زیر اندازه گیری کرد فرض کنیم می خواهیم طول BC را که در حدود چند کیلومتر است اندازه گیری کنیم در امتداد عمود بر BC طول مبنای AB را اندازه می گیریم و دو نقطه A و B را به وسیله دو علامت که از نقطه C مرئی باشند مشخص می کنیم سپس از نقطه C زاویه ACB=B را با دقت اندازه می گیریم.
فاصله BC = D برابر است با D=AB CotgB
اندازه گیری طولهای بزرگ با ضلع مبنای کمکی عمود بر آن
اندازه گیری مسافت با استفاده از طریقه الکترونیکی
در سالهای اخیر مهندسین الکترونیک و نقشه بردار به کمک هم وسایل الکترونیکی برای اندازه گیری مسافت ساخته اند که به وسیله آن می توان مسافت تا حدود 55 – 60 کیلومتر را با دقتهای 2000000/1 اندازه گیری کرد.
بررسی کامل وسایل الکترونیکی و اندازه گیری مسافت و طرز کار آنها در این نوشته ممکن نیست ولی بطور خلاصه اصول کار دو نوع دستگاه الکترونیکی را در اینجا ذکر می کنیم.
1-تلورومتر
2-ژئودیمتر
تلورومتر Telluremeter
در تلورومتر زمان رفت و برگشت امواج رادیویی بین دو نقطه بر حسب میلی میکروثانیه اندازه گیری می شود و با دانستن سرعت انتشار امواج رادیویی فاصله بین دو نقطه به دست می آید.
اصول کلی : برای اندازه گیری مسافت بین دو نقطه دو دستگاه تلورومتر یکی به نام دستگاه اصلی یا Master و دیگری به نام دستگاه فرعی یا Remote در دو انتهای مسافت مستقر می شود.
روش کار این است که از دستگاه اصلی امواج بسیار کوتاه Microwave (طول موج برابر 10 سانتی متر) که با فرکانس های مدوله می شوند منتشر می گردد. این امواج پس از برخورد به آنتن دستگاه گیرنده به سمت دستگاه فرستنده منعکس می شوند.
امواج منعکس شده دارای مدولاسیون امواج منتشده می باشند و پس از رسیدن به دستگاه اصلی می توان فاز دو نوع موج منتشره و منعکسه را با هم مقایسه کرد در حقیقت بجای آنکه مسافت را اندازه گیری نمایند اختلاف فاز بین دو موج را بر حسب میلی میکروثانیه تعیین می نمایند.
ژئودیمتر Geodimeter
در ژئودیمتر فاصله زمانی را که یک علامت نوری Beam of light مسافت مورد نظر را می پیماید اندازه می گیرند و با دانستن سرعت سیر نور می توان مسافت را محاسبه کرد.
روش اندازه گیری زمان در ژئودیمتر
تقریباً همان طریقه (Fizean) است که برای اندازه گیری سرعت سیر نور به کار می رود.
علامت نوری به وسیله یک کندانساتور از یک سلول کر (Kerr) و دو منشور نیکل (Nicole) که در طرفین آن قرار دارد عبور می کند و مدوله می شود. نور مدوله شده ای که از پولاریزاتور دومی خارج می شود به وسیله یک سیستم نوری به شکل دسته نور موازی در می آید که به سمت دستگاه منعکس کننده ژئودیمتر می تابد. این نور پس از برخورد به دستگاه منعکس کننده که ممکن است آئینه مسطح – آئینه مقعر یا منشورهای منعکس کننده باشد منعکس شده و به وسیله ژئودیمتر دریافت می شود. سیستم دریافت کننده نور مانند سیستم فرستنده آن ممکن است آئینه کروی یا آئینه مسطح یا سیستم ابژکتیف باشد. و به هر حال سیستم طوری است که مقدار نور دریافت شده را به وسیله چند دیافراگم کنترل نموده و آنرا به یک سلول فتوالکتریک می تاباند. اشعه منعکس شده در موقع دریافت به وسیله ژئودیمتر دارای همان فرکانس سلول است ولی اختلاف فازی بین آنها وجود خواهد داشت که تابع مدت زمانی است که نور فاصله بین دستگاه منتشر کننده و دستگاه منعکس کننده را پیموده است. (دو برابر فاصله ای که اندازه گیری می شود) در ژئودیمتر مشاهدات در شب انجام می شود در مدلهای جدیدتر آن می توان در مدت محدودی از روز نیز عمل اندازه گیری را انجام داد.
ترازیابی
ترازیابی یا تعیین اختلاف ارتفاع بین نقاط روی زمین یکی از نیازمندیهای بسیار مهم برای مهندسین است زیرا به کمک ترازیابی نه تنها اطلاعات کافی از فرم زمین برای طرح پروژه ها بدست می آورند به کمک همین نقاط ترازیابی شده پروژه را پیاده کرده و ضمن اجرا آن را نظارت و کنترل می کنند.
روش تعیین اختلاف ارتفاع بین دو نقطه بوسیله ترازیابی
خط افقی را در فضا به وسیله اسبابی که آنرا ترازیاب می نامند مشخص کرده و فاصله نقاط را تا این خط به وسیله طول مدرجی که آنرا شاخص می گویند معلوم می نمایند.
فرض کنیم بخواهیم بین دو نقطه A و B اختلاف ارتفاع را محاسبه کنیم.
روش تعیین اختلاف ارتفاع بین دو نقطه بوسیله ترازیابی
روش تعیین اختلاف ارتفاع بین چندین نقطه بوسیله ترازیابی
ابتدا ترازیاب را بین دو نقطه A و B مستقر می کنیم، منظور از استقرار دستگاه یعنی آنکه ترازیاب را به وسیله سه پیچ نصب آن به حالت افقی در بیاوریم (با استفاده از تراز کروی ترازیاب) و بعد دو شاخص مدرج را در دو نقطه A و B به طور قائم نگهداشته خط قراولروی دوربین را به طرف شاخص مدرج روانه نموده و با پیچ میزان دوربین طوری عمل می کنیم که تقسیمات شاخص از داخل دوربین به طور وضوح و بدون هیچگونه پارالاکسی دیده شود سپس به وسیله پیچ حرکت قائم ترازیاب تراز استوانه ای را در مقابل درجه تنظیمی (بین دو نشانه) قرار می دهیم و در موردی که دو طرف حباب به وسیله سیستم منشور دیده می شود دو طرف حباب را بر هم منطبق می کنیم آنگاه تقسیماتی از شاخص مدرج را که در مقابل خط وسطی رتیکول (تار تراز کننده) واقع است قرائت می کنیم.
اگر قرائت تار تراز کننده روی شاخص نقطه A برابر hb و قرائت مربوط به شاخص نقطه B برابر ha باشد اختلاف ارتفاع بین A و B از حیث مقدار و علامت برابر است.
? h= ha – hb
اگر ? h مثبت باشد یعنی نقطه A پایین تر از B و اگر ? h منفی باشد یعنی بالا تر از B می باشد.
معمولاً قرائت مربوط به شاخص را تا 1:10 تقسیمات آن با چشم می توان قرائت کرد. وقتیکه از میکرومتراپتیک استفاده می شود به وسیله پیچ میکرومتری طوری عمل می کنیم که یکی از تقسیمات شاخص بر تار تراز کننده منطبق گردد سپس قرائت مربوط به این تقسیم را یادداشت نموده و اجزاء آنرا تا 1:10 میلیمتر روی طبلک پیچ میکرومتری می خوانیم و می توان تا 1:100 میلیمتر را نیز با چشم تخمین زد در کارهای مهندسی عمومی اختلاف ارتفاع را تا میلیمتر تقریب و گاهی در کارهای معمولی تا سانتیمتر تعیین می کنند.
اغلب ممکن است دو نقطه ای که مقصود تعیین اختلاف ارتفاع آنها است نسبت به هم دارای فاصله نسبتاً زیادی باشد (چندین کیلومتر) در این صورت قبلاً فاصله بین دو نقطه را به وسیله میخهای (نقاط واسطه ای) که هم دارای فاصله کوتاهی باشند (در صورت امکان 100- 150 متر ) به قسمتهای کوچکی تقسیم نموده و بعد اختلاف ارتفاع این میخها را حساب کرده و از جمع جبری آنها اختلاف ارتفاع بین A و B به دست می آید.
فاصله بین دو تیکه متوالی شاخص را یک دهانه و فاصله بین ترازیاب تا شاخص را طول قراولروی می گویند. معمولاً طول دهانه متناسب با شیب زمین است و در زمینهای نسبتاً هموار بین 150 – 100 متر اختیار می شود ولی به هر حال طول هر دهانه نباید در ترازیابی های دقیق از این مقدار بیشتر گردد حتی المقدور باید سعی شود که در هر دهانه طول قراولروی عقب با طول قراولروی جلو برابر باشد تا خطای مربوط به کرویت زمین و انکسار نور و احیاناً خطای Collimation (تنظیم نبودن دستگاه) از بین برود.
طریقه های مختلف ترازیابی
پنج طریقه زیر در ترازیابی های معمولی به کار می رود.
1- طریقه قرائت سه تار رتیکول
در هر قراولروی به شاخص قرائت مربوطه به سه تار رتیکول (تار بالا – تار وسط – تارپائین ) را انجام می دهند واضح است که در هر قراولروی باید اختلاف قرائت مربوط به تار بالا و تار وسط برابر با اختلاف قرائت تار وسط و تار پایین باشد (با تقریب میلیمتر) بدین ترتیب هم کنترل قرائت و هم کنترل یادداشت این قرائتها در دفترچه میسر است.
2- طریقه قرائت دو نوع تقسیمات شاخص
در این طریقه شاخص هایی به کار می رود که دو طرف آن دو نوع تقسیم بندی شده است مثلاً یکطرف آن تقسیمات متری و طرف دیگر آن تقسیمات بر حسب یارد و فوت و اینچ و یا ممکن است هر دو تقسیم بر حسب متر باشد ولی این تقسیمات با هم اختلاف داشته باشند و در هر قراولروی ابتدا تقسیمات طرف اول شاخص را یادداشت می کنند و بعد شاخصدار، شاخص را روی تکیه گاهی می چرخاند تا تقسیمات طرف دوم به سمت عامل قرار گیرد در این حالت عامل قرائت مربوط به طرف دوم را یادداشت می کند.
3- طریقه تغییر محل ترازیاب
در این طریقه پس از انجام دو قراولروی و ثبت قرائتهای مربوطه به شاخص های عقب و جلو محل ترازیاب را قدری تغییر می دهند (5/0 تا یک متر) سپس دو قرائت دیگر روی شاخصهای عقب و جلو که محل آنها تغییری نکرده است انجام می دهند و از این رو اختلاف ارتفاع بین محل تکیه گاههای شاخص در دو دفعه باید برابر باشد.
در این طریقه یا باید قرائتهای مربوط به هر ایستگاه را جداگانه نوشت و یا آنها را زیر هم یادداشت کرد که در این صورت مجموع قرائتها در هر ایستگاه دو برابر اختلاف ارتفاع بین دو نقطه خواهد بود.
4- طریقه تکیه گاههای مضاعف (تغییر محل شاخص)
در این طریقه نقاط واسطه ای به وسیله دو نوع میخ مشخص می شوند و ممکن است تکیه گاههای چدنی مخصوصی به کار برد که دارای دو بر آمدگی باشند. قرائتها در دو مرحله انجام می شود اول وقتی که شاخص روی برآمدگی بزرگتر قرار دارد. مرحله دوم وقتیکه شاخص روی برآمدگی کوچکتر می باشد. عیب این طریقه این است که اغلب چون عامل از شاخص دار به فاصله 100 تا 150 متر قرار دارد نمی توان تشخیص دهد که شاخص دار، شاخص را روی کدام میخ نگهداشته است و ممکن است قرائتها را جابجا بنویسد.
5- طریقه رفت و برگشت
در این طریقه فقط تار وسط در هر قراولروی به شاخص قرائت می شود ولی بین دو نقطه A و B را در دو مرحله ترازیابی می کنند. مرحله اول از A به طرف B که آن را مرحله رفت می گویند. مرحله دوم از B به سمت A که آنرا برگشت می خوانند واضح است که اختلاف ارتفاع بین دو نقطه در دو مرحله باید یکی باشد. عیب این طریقه آن است که فقط پس از ختم عملیات ترازیابی معلوم خواهد شد که آیا در عملیات اشتباهی روی داده است یا خیر و بعضی اوقات ممکن است دو اشتباه مساوی و مختلف العلامه در مرحله رفت و برگشت یکدیگر را خنثی نموده باشند
موارد استفاده ترازیابی
از ترازیابی در کارهای مهندسی عمومی از قبیل برداشت نیمرخ طولی – راه و راه آهن – برداشت نیمرخ عرضی جادهها – نصب لوله های آب و یا نفت و گاز – کانال سازی و غیره و یا در تعیین فرم زمین به منظورهای ساختمانی – آبیاری و غیره استفاده می شود.
الف – برداشت نیمرخ طولی:
مسیری را که می خواهد نیمرخ آن را برداشت نمایند قبلاً روی زمین میخکوبی می نمایند که این مسیر ممکن است مسیر جاده – راه آهن – مسیر لوله آب و یا یک کانال باشد برای اینکه نیمرخ طولی با دقت بیشتری مشخص و نمایش داده شود (برداشت شود) باید تعداد نقاطی که از این نیمرخ مشخص می شود (عده نقاطی که میخکوبی می شوند) زیادتر باشد. هرچه فواصل میخها کمتر باشد دقت نمایش نیمرخ طولی بیشتر است.
معمولاً فواصل نقاط در حالت معمولی 30 متر اختیار می شود و علاوه بر این نقاط تغییر شیب و لبه و کناره کلیه بریدگیها و همچنین محل تلاقی مسیر مورد نظر با راهها و راه آهنها نیز در برداشت نیمرخ تعیین می گردند. برای برداشت نیمرخ طولی، کلیه این نقاط را میخ کوبی نموده و فواصل آنها را نیز به وسیله نوار فلزی اندازه می گیرند و سپس اختلاف ارتفاع بین کلیه نقاط را به وسیله ترازیابی تعیین می نمایند در ضمن عملیات ترازیابی که به منظور برداشت نیمرخ طولی انجام می شود باید نکات زیر را مراعات کرد.
1-حتی الامکان ترازیابی را از نقطه ای که ارتفاع آن نسبت به سطح دریا مشخص است شروع کرد و به نقشه معلوم دیگری ختم نمود.
2-در صورتیکه در منطقه عملیات نقاط معلوم قبلی در دسترس نیستند ترازیابی را از یک نقطه شروع نموده و پس از رسیدن به آخر مسیر دوباره در حالت برگشت ترازیابی را انجام داد به طوریکه دارای دو خط رفت و برگشت باشیم.
3-ترازیاب را حتی المقدور در وسط دو نقطه قرار داد.
4-نقاط تغییر ایستگاه همیشه یک نقطه مشخص و ثابت اختیار شود.
رسم پروفیل
برای رسم پروفیل از فرم مخصوصی استفاده می شود این فرم مخصوص کاغذی است میلیمتری به عرض معینی که معمولاً 30 سانتیمتر در نظر گرفته می شود و در زیر آن جدولی تهیه شده که اطلاعات زیر در آن درج می شود.
شماره میخها، فواصل میخها از هم، فواصل میخها از مبدأ، ارتفاع نقاط . سپس روی خط افقی مبدأ که ارتفاع آن را حدود ارتفاع نقطه شروع پروفیل اختیار می کنند فواصل افقی میخها را بر حسب مقیاس طولی برده و روی قائم این نقاط ارتفاع نقاط را بر حسب مقیاس ارتفاع نقل می کنند.
مقیاس ارتفاعی در نیمرخ های طولی معمولاً 10 برابر مقیاس افقی اختیار می شود یعنی اگر مقیاس افقی برابر 2000/1 اختیار شود مقیاس ارتفاعی200/1 خواهد بود. انتخاب این مقیاس برای آن است که وضع شیب و فرم زمین را بهتر بررسی نمایند.
نیمرخ عرضی
در بعضی کارهای مهندسی از قبیل لوله های آب – فاضل آب – نفت – گاز – انتقال خطوط نیروی برق و غیره فقط تهیه نیمرخ طولی در مسیر مورد نظر برای بررسی وضع زمین کافی است زیرا عملیات خاکی و ساختمانی در عرض نسبتاً کوچکی در دو طرف مسیر اصلی انجام می شود اما در برخی پروژه ها مانند ساختمان – راه – راه آهن – کانالهای عریض آبیاری – باند فرودگاه ها و غیره که عملیات در عرض زیادتری از دو طرف محور انجام می شود.
از یک باند نسبتاً عریض باید نقشه تهیه شود و فرم اراضی واقع در دو طرف مسیر تا شعاع چندین متر در انجام آنها و هزینه های مربوطه تأثیر زیادی دارد از این نظر در فواصل نسبتاً کوتاهی از هم نیمرخهای عرضی از زمین تهیه می شود. نیمرخ عرضی عبارت است از نیمرخ زمینی در جهت عمود بر مسیر. در عملیات راه سازی برای محاسبات عملیات خاک ریزی نیمرخهای عرضی اهمیت فوق العاده ای دارند.
فواصل نیمرخهای عرضی از هم معمولاً حدود 30 – 20 متر اختیار می شود و به هر حال این فواصله باید طوری باشد که فرم صحیح زمین به وسیله آنها مشخص شود. نیمرخ عرضی از هر یک مسیر مانند راه 15 – 20 متر برداشت می شود. پس از آن که نقاط نیمرخ عرضی مشخص شد از این نقاط بر امتداد مسیر عمودهایی اخراج کرده و روی آنها و در نقاط تغییر شیب میخکوبی نموده و اختلاف ارتفاع این نقاط را به وسیله ترازیابی تعیین می کنند. در نقاط کوهستانی که تعداد نقاط برای برداشت نیمرخ عرضی زیاد می باشد می توان برای ترازیابی نقاط نیمرخ عرضی از شمشه و تراز استفاده کرد. ترازیابی نیمرخ عرضی با استفاده از شمشه و تراز بسیار آسان و کافی است که شمشه را بطور افقی نگهداشت و فاصله میخها را از شمشه افقی با یک متر فلزی اندازه گرفت در نوشتن و ثبت اندازه ها در دفاتر صحرائی باید دقت فراوان نمود که اشتباه نشود.

نمایش فرم زمین به وسیله نقاط رقوم دار در زمینهای نسبتاً مسطح و به منظور بررسی فرم آن و مخصوصاً در پروژه های آبیاری – زراعی – زه کشی و غیره برای مشخص کردن شکل زمین از یک نقشه رقوم دار بنام Plan Cote استفاده می کنند. زمین را معمولاً به وسیله میخهای چوبی شبکه بندی نموده و ارتفاع میخها را به وسیله ترازیابی تعیین می کنند فواصل میخها و طول اضلاع شبکه بندی تابع شکل زمین و دقت مورد نظر می باشد و معمولاً بین 25 – 50 متر متغیر است. در عملیات ترازیابی گاهی لازم است که اختلاف ارتفاع بین دو نقطه واقع در دو ساحل رودخانه یا دره عمقی را که روی آنهم هیچگونه پلی در نزدیکی آن دو نقطه نیست تعیین نمایند در این صورت طریقه مخصوصی برای تعیین اختلاف ارتفاع دو نقطه به کار می رود که در حقیقت نوع مخصوصی از ترازیابی ژئودزی است و طرز عمل به قرار زیر است. فرض کنیم می خواهیم اختلاف ارتفاع بین دو نقطه A و B واقع در دو ساحل رودخانه ای را تعیین کنیم. دو ترازیاب در دو ساحل رودخانه مستقر شده و هم زمان با هم ترازیابی را انجام می دهند و متوسط اختلاف ارتفاعی که دو ترازیاب تعیین می نمایند عاری از هر گونه خطای اسبابی و خطاهای مربوط به اثر کرویت زمین و انکسار نور خواهد بود. نمایش فرم زمین به وسیله نقاط رقوم دار معمولاً دو دستگاه بی سیم قابل حمل نیز ارتباط بین دو عامل را برقرار می کند که عملیات آنها همزمان باشد. پس از انجام ترازیابی دو عامل جای یکدیگر را عوض می کنند و ترازیابی که در ساحل چپ بوده است به ساحل راست می رود و آنکه در ساحل راست بوده است به ساحل چپ می آید. طرز عمل از روی شکل کاملاً پیداست و برای آنکه از فاصله نسبتاً دور درجات شاخص در داخل دوربین ترازیاب تشخیص داده شود دو علامت مستطیل شکل به ابعاد تقریبی 15 × 30 سانتی متر که می تواند در طول شاخص بالا و پایین رود نصب می شود دو علامت را در مقابل دو تقسیم معلوم و به فاصله یک متر از هم قرار داده و پس از آنکه ترازیاب را در حوالی یکی از نقاط ( نقطه A در شکل ) مستقر کردیم به شاخص نقطه A قراول رفته و قرائت مربوطه را انجام می دهیم. سپس به شاخص نقطه B قراول رفته و با کمک پیچ حرکت قائم ترازیاب به علامت بالای شاخص قراولروی می کنیم وتقسیمات پیچ میکرومتری حرکت قائم را یادداشت می کنیم. بعد به علامت پایین قراولروی کرده و تقسیم مربوطه را یادداشت می کنیم و بعد حباب تراز را در مقابل درجه تنظیمی قرار داده و قرائت میکرومتر حرکت قائم را می خوانیم. اگر m و m' و n این قرائت ها باشند واضح است m-m'=a برابر است با تغییر پیچ میکرومتری مربوط به حرکت ترازو وقتیکه خط قراولروی روی شاخص به اندازه فاصله دو علامت تغییر کند و اگر اختلاف m-n=b فرض شود می توان با یک تناسب ساده قرائت مربوط به خط قراولروی افقی روی شاخص B را حساب کرد. lm+ b/a=فرائت افقی Ln و قرائت شاخص نقطه B برابر است با مقدار b/a به اضافه قرائت مربوط به علامت پایینی که معلوم است.
خطاهایی که در عملیات ترازیابی داخل می شوند
-خطای مربوط به انحنای زمین
-خطای مربوط به اثر انکسار خط قراولروی
-خطای مربوط به موازی نبودن سطوح تراز
-ارتفاع Orthometrique – ارتفاع Dynamique
-خطای متوسط کیلومتری – دقت ترازیابی
نقشه برداری با زنجیر Chain Surveying
نقشه برداری با زنجیر به نوعی نقشه برداری اتلاق می شود که فقط با اندازه گیری خطی عناصر و عوارض روی زمین پلان مربوطه را تهیه می کنند این نوع نقشه برداری برای مناطق کوچک که دارای عوارض نسبتاً کمی هستند ( از قبیل تهیه پلان از پارکها، مناطق داخل محوطه کارخانه ها و غیره ) بسیار مناسب است.
اصول نقشه برداری با زنجیر
اصول نقشه برداری با زنجیر عبارتست از ایجاد چند امتداد مستقیم در محوطه مورد نظر و سپس تعیین موقعیت عوارض نسبت به این خطوط.
امتدادهای مستقیم که به عنوان مبنای نقشه برداری در منطقه کار ایجاد می شود باید به یکدیگر پیوند داشته باشد تا با توجیه یک امتداد نقشه کاملاً نسبت به طبیعت توجیه شود.
ارتباط بین امتدادها ممکن است با ایجاد اشکال هندسی از قبیل مثلث، چهار ضلعی با دو قطر و غیره ایجاد شود و همیشه باید سعی شود که که برای رسم این اشکال روی برگ نقشه معلومات نه تنها به اندازه لازم در اختیار باشد بلکه اطلاعات اضافی برای کنترل نیز داشته باشیم. پس از ایجاد چند امتداد مستقیم یکی از این امتدادها را نسبت به طبیعت توجیه می کنیم یعنی گرای جغرافیایی یا مغناطیسی آن را به کمک قطب نما اندازه گیری می نمائیم و سپس باید عوارض زمین را نسبت به امتدادهای مستقیم برداشت کرد.
برداشت عوارض را نسبت به امتداد معلوم ممکن است به کمک اخراج عمود و اندازه گیری طول عمودها و مشخص کردن پایه آنها انجام داد که این طریقه را Offset می گویند یعنی نقاط a و b و c را با اندازه گیری عمودهای bb, aa و cc و طولهای Aa و Ac می توان روی نقشه مشخص کرد. ممکن است نقاط b و c را به کمک دو اندازه گیری bA و bB و aA و aB مشخص نمود. انتخاب یکی از روشهای فوق بستگی به وضع منطقه و قضاوت نقشه بردار که خود تابعی از ورزیدگی و تجربه آن است خواهد داشت. چنانچه بخواهیم یک خط نا منظم را نسبت به خط مستقیم برداشت کنیم در این صورت باید تعداد کافی از خط نامنظم را برداشت کرد.
روش کار در نقشه برداری با زنجیر الف – شناسایی : قبل از شروع نقشه برداری باید منطقه عملیات را شناسایی نقاط اصلی که باید تشکیل امتدادهای مستقیم را بدهند انتخاب می گردد و باید طول نقاط اختیار شوند که بین هم دید داشته و امکان اندازه گیری فاصله بین آنها باشد و نقشه بردار ضمن شناسایی یک کروکی از منطقه و عوارض آن و محل نقاط انتخاب شده تهیه می کند. وضع نقاط باید طوری باشد که ارتباط هندسی بین آنها بقسمی بر قرار گردد که اولاً بتوان با داشتن عوامل اندازه گیری شده آنها را روی کاغذ نقل و ترسیم کرد و ثانیاً کنترلی هم برای اطمینان از صحت اندازه گیری ها موجود باشد.
وضع نقاط باید نسبت به هم دارای شرایط کلی زیر باشد. 1-نقاط بین هم دید داشته باشند.
2-در صورت امکان یکی از امتدادها سرتاسر منطقه را در برگیرد و امتداد های دیگر به آن متصل گردند.
3-اگر امتدادها به شکل مثلث به هم متکی می گردند اضلاع آنها تقریباً به یک اندازه باشد.
4-امتدادها طوری باشند که تقریباً تمام عوارض زمین را بتوان نسبت به آنها برداشت کرد.
5-طول Offset ها کوتاه باشد.
6-امتدادها در مناطق مسطح و تقریباً افقی منطقه قرار گیرند.
ب – میخ کوبی و شماره گذاری نقاط اصلی : نقاط را باید شماره گذاری نمود و به علاوه آنها را به وسیله میخهای چوبی یا آهنی طولی مشخص کرد که از بین نروند و در محلهایی که ممکن است میخها از بین نروند باید وضع آنها را نسبت به دو یا سه عارضه طبیعی با اندازه گیری لازم مشخص کرد.
ج – اندازه گیری فواصل : فواصل با استفاده از نوارهای مدرج فلزی اندازه گیری می شود.
در زمینهای مسطح اندازه گیری بسیار آسان و کافی است در امتداد دو نقطه را با دقت اندازه گرفته و در زمینهای شیب دار برای آنکه طولهای افقی اندازه گیری شود باید از طریق پله کانی استفاده کرد.
برای اندازه گیری به طریقه افقی یا پله کانی یک طرف متر فلزی را روی میخی که در نقطه A کوبیده شده است قرار داده و متر را به طور افقی می کشند. انتهای متر فلزی را به وسیله یک شاقول روی زمین منتقل نموده با میخ چوبی یا با رنگ (اگر ممکن باشد) مشخص می نمایند.
بعضی اوقات بین بین دو نقطه که باید فاصله آنرا اندازه گرفت مانعی وجود دارد در این صورت به طریق زیر عمل می کنیم.
1-طریقه اول Offset : در این طریقه فاصله CD را به C'D' به وسیله عمودهای CC' و DD' منتقل می کنیم.
2-طریقه دوم : با استفاده از اندازه گیری دو قطر CF و GD که یکدیگر را در نقطه O نصف کرده باشند. در این روش GD=OD و CO=OF اندازه گیری می شود و در نتیجه CD=GF .
3-طریقه سوم : نقطه O را در خارج گرفته طولهای CF=FO و OG=GD را جدا می کنیم. FG=1/2CD
در صورتیکه رودخانه هایی در وسط AB باشد به شرح زیر عمل می کنند.
ab/cb=be/cd از روی ذوزنقه CBDE طولهای چهار ضلعی CBDE ممکن است مانند شکل عمل کرد.
با اندازه گیری EC=CD و FC=GC امتداد خط HC تا محل برخورد آن با امتداد EG (نقطه J ) در این صورت GJ=HF
طریقه اخراج عمود : با وسایل مختلفی می توان از یک نقطه عمودی بر امتدادی خارج کرد.
الف- طریقه استفاده از مثلثی که اضلاع آن به ترتیب برابر 3 و 4 و 5 باشد فرض کنیم از نقطه A واقع بر امتداد مطلوبی می خواهیم عمودی بر آن اخراج کنیم. طولی برابر 3 متر روی آن اندازه می گیریم (متر 3 = AB ) سپس از نقطه A قوسی برابر 4 متر و از نقطه B قوسی برابر 5 متر رسم می کنیم تا یکدیگر را در نقطه C قطع کنند.
طرز عمل با گونیای مساحی
فرض می کنیم بخواهیم از نقطه A واقع در روی امتداد AB عمودی از این خط اخراج کنیم. ابتدا روی نقطه B ژالنی به طور قائم نصب نموده سپس در نقطه A گونیای مساحی را طوری قرار می دهیم که شاقولی که به آن آویزان شده است از نقطه A عبور کند یکی از وجوه مرئی منشور (یا یک آینه) را به طرف B قرار داده در این صورت اگر به طرف نقطه A نگاه کنیم تصویر B را در امتداد عمود بر AB خواهیم دید کافی است کمک نقشه بردار ژالنی را در نقطه C منطبق بر تصویر B نصب کند. گاهی لازم است که از نقطه C بر خط AB عمودی فرودآید در این صورت عاملی که گونیا را در دست دارد طوری حرکت می کند که تصویر ژالن C بر ژالن B منطبق شود.
برداشت عوارض
برای برداشت نقاطی که تشکیل حدود زمین را می دهند ممکن است به طریق زیر عمل کرد.
الف – از نقاط مشخصه ای که شکل حدود زمین را تعیین می نمایند عمودهایی بر خط AB فرود آورده فواصل A-1 و A-2 و A-3 و A-4 و غیره و همچنین طول عمودهای a-1 و b-2 و c-3 و d-4 اندازه گیری نموده سپس a و b و c و d و غیره را مشخص کرد.
ب – ممکن است نقطه ای مانند M را از دو نقطه B و C اندازه گرفت با رسم مثلث CMB نقطه M مشخص مشخص می شود معمولاً برای اینکه در تعیین موقعیت نقاط به وسیله اندازه گیری طول اشتباه نشود موقعیت هر نقطه با اندازه گیری فاصله آن از سه نقطه تعیین می شود.
ج – گاهی اوقات دو امتداد که با هم تشکیل زاویه می دهد باید نسبت به هم مشخص باشند مثلاً گاهی ممکن است گوشه ساختمانی که در محل تلاقی دو خیابان قرار گرفته است نقشه برداری شود در این صورت ابتدا نقشه بردار محل تلاقی دو امتداد را معلوم کرده با اندازه گیری سه طول 1 و 2 و 3 (1 و 3) در امتداد اضلاع PN و MN انتخاب شده اند. و با رسم مثلث 123 زاویه a معلوم می شود.
د – ممکن است در وسط منطقه قسمت غیر قابل دسترسی وجود داشته باشد در این صورت به طریق زیر عمل می کنیم.
پس از برداشت شکل اصلی ABCD و اندازه گیری های دیگری که خطوط اصلی را مشخص می کند وسط منطقه را با استفاده از طریقه های گفته شده برداشت می کنیم.
نقشه برداری با تئودولیت و تاکئومتری اندازه گیری زوایا با تئودولیت در اندازه گیری زاویه به وسیله تئودولیت باید ابتدا تئودولیت را روی سه پایه و در رأس زاویه مورد اندازه گیری مستقر نمود (و در ایستگاه قرار داد) به طوریکه اولاً محور اصلی آن قائم بوده و از نقطه O نیز بگذرد. پس از تنظیم دوربین تئودولیت با نشانه روی به دو نقطه A و M که به وسیله ژالن یا پرچم از دور قابل رویت شده اندزاویه بین دو سطح قائم که اولی مار بر نقطه A و محور تئودولیت و دومی مار بر نقطه M و محور تئودولیت باشد اندازه می گیرند. باید توجه داشت که تئودولیت همیشه تصاویر زوایای صفحه مدرج خود را که صفحه افقی می باشد (موقعیکه محور اصلی تئودولیت قائم شده است) اندازه می گیرد ولذا همیشه زاویه فرجه دو صفحه اندازه گیری می شود. چون اندازه گیری زاویه در نقشه برداری با تئودولیت نقش اساسی را دارد.
استقرار تئودولیت در ایستگاه (قائم نمودن محور اصلی)
در نقشه برداری اغلب اصطلاح استقرار تئودولیت با استقرار دستگاه نقشه برداری به کار می رود منظور از استقرار تئودولیت آن است که محور اصلی تئودولیت از نقطه ایستگاه مرور کند و ثانیاً این محور قائم باشد.
برای استقرار تئودولیت ابتدا تئودولیت را که روی سه پایه آن نصب شده است روی نقطه ایستگاه می گذاریم به شکلی که امتداد محور اصلی تقریباً از نقطه ایستگاه عبور کند و به کمک تراز کروی تقریباً محور اصلی را به حالت قائم در می آوریم و سپس درجه تنظیمی را تعیین می کنیم و پس از آن به شرح زیر محور تئودولیت را کاملاً قائم می کنیم.
1-الیداد را طوری قرار می دهیم که تراز استوانه ای موازی با دو پیچ V1 و V2 گردد
2-به کمک دو پیچ مزبور حباب را در مقابل نشانه تنظیمی قرار می دهیم (اگر درجه تنظیمی در وسط شیشه مدرج تراز باشد می گوئیم حباب را در مقابل نشانه قرار می دهیم)
3-الیداد را 90درجه دوران داده به کمک پیچ V3 حباب را در مقابل نشانه تنظیمی می آوریم در این حالت محور تئودولیت قائم شده است. البته باید عمل را دوباره تکرار کرد.
اندازه گیری زوایای بین دو امتداد (زوایای سمتی)
فرض کنیم زاویه ای به وسیله راس S و دو امتداد SA و SB روی زمین مشخص شده باشد برای اندازه گیری زاویه بین این دو امتداد تئودولیت را در نقطه S مستقر می کنیم و با حرکت الیداد محور تلسکوپ تئودولیت را روانه نقطه A نموده و به آن نشانه روی می کنیم به طوریکه تصویر نقطه کاملاً واضح و روشن در میدان دید دوربین تئودولیت قرار گیرد. و به کمک پیچ حرکت خفیف سمتی نقطه A را در روی تار قائم رتیکول قرار می دهیم و در این حالت دایره مدرج قائم را به کمک سیستم قرائت مربوطه قرائت می کنیم بعد با حرکت الیداد مجور تلسکوپ را روانه نقطه B نموده و به آن نشانه روی می کنیم و دایره مدرج قائم را مانند دفعه قبل قرائت می کنیم اگر LA قرائت مربوط به امتداد SA و LB قرائت مربو به امتداد SB باشد زاویه بین دو امتداد برابر است با =LB-LA a
گاهی لازم است که زاویای بین چند امتداد را اندازه گیری نمود و به هر حال طرز عمل به طور کلی مانند بالا خواهد بود ولی برای آنکه خطاهای مربوط به عدم تنظیم یا عدم دقت درجه بندی لمب تئودولیت حذف شود طرق مختلفی به کار می رود.
1- طریقه دور افقی
در این طریقه یکی از امتدادهای مورد نظر را که دارای دید بسیار خوبی باشد به عنوان مبدا انتخاب نموده و قرائت مربوط به آن را انجام می دهیم و بعد به کلیه امتدادها یکی پس از دیگری قراولروی نموده قرائتمربوطه را یادداشت می کنند و بعداً نیز به روی امتداد مبدا قراول رفته تا دور افق به اصطلاح بسته شود.
ممکن است دو قرائت مربوط به امتدا مبدا با یکدیگر متفاوت باشند که تفاوت آنها را خطای بست دور افق می نامند و چنانچه این خطای بست از حد مجاز کمتر باشد متوسط آن را به عنوان قرائت ضلع مبنا قبول خواهیم کرد و یا آنرا به طور نسبی بین عده امتدادهای دور افق تقسیم می کنیم و معمولاً برای اینکه دقت عملیات بیشتر شود خطای مربوط به تقسیمات لمب تئودولیت حذف شود دور افق را چند مرتبه و هر دفعه با قرائتهای مختلفی اندازه می گیرند بدین معنی که اگر در دفعه اول قرائت مربوط به ضلع مبنا در حدود صفر بوده است در مرتبه دوم قرائت در حدود 100 خواهد بود دفعه سوم 50 و دفعه چهارم 150 و در هر یک از این حالتها وضع تلسکوپ را نسبت به الیدا تغییر می دهند. در حالت اول و سوم (دایره به چپ) و حالت دوم و چهارم (دایره به راست) اختیار می کنند و این طرز اندازه گیری را Reiteration یا تجدید می نامند.
2- طریقه کوپل
در این طریقه ابتدا به امتداد مبدا قراولروی شده و سپس امتدادهای دیگر یکی پس از دیگری قرائت می شوند ولی پس ار آنکه امتداد ما قبل آخر (در شکل SD ) قراولروی و قرائت شد به تئودولیت یک دوران مضاعف می دهند. (دوران مضاعف یعنی دوران آلیداد حول محور اصلی به اندازه 180 درجه و سپس دوران تلسکوپ حول محور افقی به اندازه 180 درجه) در این حالت قرائت روی ضلع ما قبل آخر را انجام داده و در جهت عکس اندازه گیری امتدادها به سمت مبدا سایر امتدادها را اندازه گیری می کنیم. اگر در حالت اول تلسکوپ در وضعیت دایره به راست بوده است (مستقیم) پس از دوران مضاعف وضعیت تلسکوپ دایره به چپ خواهد شد (معکوس) واضح است قرائتهای مربوط به یک امتداد در دو وضعیت مختلف تلسکوپ با یکدیگر 180 درجه تفاوت دارند و متوسط این دو قرائت را به عنوان قرائت محتمل روی امتداد اختیار می کنند. برای از بین بردن خطا و بالا بردن دقت عمل را چند مرتبه با درجات مختلف (مبدا مختلف) تکرار می کنند.
اندازه گیری زاویه یک امتدا با شمال مغناطیسی
در غالب کارهای نقشه برداری مانند توجیه یک امتداد با شمال مغناطیسی و یا در انجام پیمایش های منحرفه لازم است که زاویه یک امتداد با شمال مغناطیسی اندازه گیری شود در این صورت یا باید روی تئودولیت قطب نمای مخصوصی که جاسازی شده است نصب نمود (این قطب نماها به صورت دایره ای یا لوله ای هستند) و یا با تئودولیت مخصوص که دایره مدرج آن مغناطیسی است زاویه سمت مغناطیسی امتدادها را اندازه گرفت. اگر قطب نمای مخصوص روی تئودولیت نصب شده باشد در این صورت پس از استقرار تئودولیت در ایستگاه به امتداد مورد نظر نشانه روی می کنیم.(صفر تقسیمات همیشه در امتداد محور دیدگانی دوربین می باشد) و پس از نشانه روی عقربه مغناطیسی جهت شمال را نشان می دهد در مقابل تقسیماتی می ایستدکه آنرا نیز قرائت می کنیم زاویه امتداد مورد نظر با شمال مغناطیسی به دست می آید.
اندازه گیری زوایای ارتفاعی (زاویایی که در صفحه قائم قرار دارند)
فرض کنیم V قائم ایستگاه و A نقطه غیر مشخصی و S ایستگاه باشد زاویه بین امتداد SA را با قائم ایستگاه زاویه سمت الراسی می نامند.
متمم این زاویه را (زاویه ای که امتداد BA با افق محل می سازد) زاویه ارتفاعی می گویند گاهی اوقات زاویه ارتفاعی را به نام زاویه شیب نامیده اند.
در نقشه برداری چون اختلاف ارتفاع دو نقطه را با استفاده از زاویه ارتفاعی محاسبه می کنند اصطلاح زاویه ارتفاعی مفهوم صحیح تری خواهد داشت و همیشه با تعیین این زاویه اختلاف ارتفاع بین نقطه ایستگاه و نقاط دیگر را تعیین می کنند. زاویه ارتفاعی را به کمک مدرج قائم (لمب قائم) تئودولیت اندازه می گیرند. بعضی وسایل نیز هستند که شیب را بر حسب چند درصد اندازه می گیرند و آنها را شیب سنج نامیده اند.
دایره مدرج قائم در تئودولیت و طرز قرائت تقسیمات آن مانند دایره مدرج افقی است و برای از بین بردن خطای مربوط به عدم مرکزیت محور افقی و مرکز دایره مدرج دو قسمت متقاطر لمب قرائت می گردد.
برای اینکه اندازه صحیح زاویه سمت الراسی یا زاویه ارتفاعی تعیین شود لازم است که خط قائم مار بر مرکز دایره مدرج از صفر تقسیمات بگذرد (تئودولیتهایی که تقسیمات آن قائم را صفر و افق را 90 درجه نشان می دهد) برای اینکه این شرط همیشه مراعات شود. تراز استوانه ای متصل به لمب قائم نصب شده است و موقعیکه حباب تراز در مقابل تقسیم تنظیمی آن قرار گیرد شرط فوق صادق خواهد بود. معمولاً این تنظیم خیلی ناپایدار است و اغلب پس از اینکه حباب تراز را در مقابل تقسیم تنظیمی قرار دادیم خط قائمی که با چنین تئودولیتی اندازه گیری شود نسبت به امتداد صفر دایره مدرج عبور نمی کند و بنابراین زوایای قائمی که با چنین تئودولیتی اندازه گیری شود نسبت به امتداد صفر لمب قائم بوده و نسبت به قائم نیستند. محل تلاقی خط قائم ماربر مرکز لمب با تقسیمات آن را نقطه سمت الراس می نامند و تقسیم مربوط به این نقطه را Z0 ایستگاه می نامند زیرا هرگاه از یک نقطه به نقطه دیگر تئودولیت را تغییر مکان دهیم در ضمن تغییر مکان ممکن است در اثر حرکات وارده به تئودولیت این مقدار تغییر کند از این رو این تقسیم را که ظاهراً باید برای یک تئودولیت ثابت باشدZ0 ایستگاه می نامیم.
طرز تعیین فاصله سمت الراسی (تعیین Z0) 1-تئودولیت را در نقطه ای مستقر می نماییم
2-به نقطه دوری مانند A که از لحاظ قراولروی مناسب باشد قراولروی نموده (مثلاً در حالت دایره به چپ که به طور اختصار با حرف L مشخص می کنیم ) و پس از آنکه دو نیمه حباب تراز متصل به دایره قائم را بر هم منطبق کردیم (در مقابل نشانه مشخصی قراردادیم) دایره قائم را قرائت می کنیم.
3-پس از دوران مضاعف تئودولیت (دوران آلیداد حول محور اصلی به اندازه 180 درجه و دوران تلسکوپی حول محور افقی به اندازه 180 درجه) به نقطه A قراولروی نموده پس از آنکه دو نیمه حباب تراز متصل به لمب قائم را بر هم منطبق کردیم (در مقابل همان نشانه نشخص قبلی قرار دادیم) لمب مدرج را قرائت می کنیم. واضح است چون صفحه قائم مدرج 180 درجه حول محور قائم مار بر مرکز آن دوران نموده است پس:
مقدار حقیقی زاویه سمت الراسی نقطه A در حالت اول برابر است با Z=L+30 (طبق شکل) و مقدار حقیقی همین زاویه در حالت دوم برابر است با Z=360-(R+30) اگر دو مقدار با هم جمع شود مقدار 30 حذف شده و اندازه حقیقی فاصله سمت الراسی نقطه A چنین است.
Z=L-R-360/2
تبصره – اگر دو رابطه فوق را از هم کسر کنیم 30 ایستگاه حساب می شود.
30=360-(L-R)/2
و بنابراین اگر بخواهیم در بعضی مواقع فقط با یک اندازه گیری مثلاً در حالت دایره به راست مقدار صحیح زاویه قائم را حساب کنیم باید قبلاً با قراولروی به نقطه ثابتی 30 ایستگاه را حساب کرده باشیم.